Sumatoria

En la vida existen muchas situaciones en las que tenemos que sumar una gran cantidad de números de una sucesión establecida, pero un gran problema sería tener que escribir todos estos números seguidos uno al lado del otro con el signo de suma, por ejemplo:

Supongamos que tenemos una sucesión muy grande de números de está manera: a={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ..., 147, 148, 149, 150}, sería un excesivo gasto de tiempo y recursos escribir la suma
así: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 150= ¿?. Entonces para resolver este tipo de problemas la matemática nos brinda una herramienta de notación en la cual se introdujó la letra griega Sigma:

que representa una suma de números sucesivos(sumatoria). De esta manera la sumatoria de la anterior sucesión se escribiría así:

donde "i" representa el termino general de la sucesión, el 150 representa el límite superior de la
sumatoria y el i = 1 representa el punto inicial de la sumatoria. el ejemplo anterior se lee así: "La
sumatoria desde i igual a 1 hasta 150 de i"

Ejemplos:

Se lee la sumatoria desde i igual a 5 hasta 9 de i


 Se lee la sumatoria desde i igual a 1 hasta 6 de 2i



Se lee la sumatoria desde i igual a 1 hasta 6 de i cuadrado

 Se lee la sumatoria desde i igual a 2 hasta 7 de 3i menos 1

 Identidades de la sumatoria

Algunas propiedades de la sumatoria

 

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