Conjuntos

Los conjuntos son la estructura básica sobre la cual reposa, una parte del Álgebra Booleana llamada teoría de conjuntos, pero ¿ Qué son los conjuntos?,
los conjuntos son simplemente una colección de cosas, es decir, una agrupación de elementos.

La cantidad de elementos en un conjunto no es restringida, es decir, pueden existir conjuntos que no tengan elementos como conjuntos con una cantidad infinita de elementos, los conjuntos los denotamos con letras mayusculas como A,X,T, mientras que los elementos los denotamos con letras minúsculas a,b,c,...
existe tambien otra notación asociada a los conjuntos que indica la pertenencia de un elemento a un conjunto específico y se denota con el siguiente símbolo ∈ de igual manera este simbolo indica que en elementos no pertenece a un conjunto ∉, veamos un ejemplo:

Tenemos al conjunto de las vocales, la notación para escribir conjuntos comienza con el nombre del conjunto el signo de igualdad , abre corchete , se escriben los elementos y se cierran los corchetes.

Vemos que los elementos del conjunto de las vocales son: a, e, i, o, u. y podemos escribirlo utilizando la notación: a ∈ Vocales, y f ∉ Vocales. Como sabemos las vocales estan dentro del abecedario, el abecedario tambien es un conjunto, y se puede considerar como un conjunto de referencia que engloba las letras, este tipo de conjuntos se llaman universos y se denotan con U, una "u" mayuscula, colocando otro ejemplo, el universo del conjunto de paises de sudamérica sería, el conjunto de los países del planeta, en general se llama universo al conjunto que en un momento dado es usado como marco de referencia para formar conjuntos.

Ahora observando el conjunto de los países de sudamérica, nos damos cuenta que posee muchos elementos, escribir este conjunto con la notación dada anteriormente sería muy tedioso, así que se crearon 2 manera de definir un conjuntos:

• Por extensión: Enlistando cada uno de los elementos pertenecientes al conjunto.

• Por comprensión: Colocando la característica principal que define a los elementos.

Entonces el conjunto de los paises pertenecientes a sudamérica, podemos simbolizarlos mejor escribiendo un conjunto por comprensión.

Y ahora podemos decir que: Ecuador ∈ S, Chile ∈ S, Inglaterra ∉ S,etc.

Los conjuntos matemáticos más usados son:

N = { 1, 2, 3, 4, ... }
Z = { ..., -3, -2, -1, 0 ,1, 2, 3, ... }
Q = { Racionales }
Q' = { Irracionales }
R = { Reales }
I = { Imaginarios }
C = { Complejos }

Volver a contenido