Función inyectiva

La inyectividad es una característica de las funciones, una función inyectiva se carateriza por: " Una funcion es inyectiva si para cualquier par de elementos distintos del dominio le corresponden imagenes distintas del conjunto de llegada". Pero ¿que significa esto?;

Esto significa que cada elemento del conjunto de llegada puede estar conectado únicamente con uno del conjunto de partida, veamos ejemplos:

                     a)                                                                                                                 c)

                          b)

Veamos que "a" es una función inyectiva dado que cada punto del conjunto de llegada (el de la derecha) se encuentra unido solamente con uno solo del conjunto de partida, de igual manera el diagrama "c", pero observando el diagrama "b", nos damos cuenta de que el tercer punto del conjunto de llegada se encuentra unido a 2 puntos del conjunto de salida, por lo tanto b no es una función inyectiva.

Y, ¿cómo se ve eso en una tábla?

Por ejemplo: Tomemos la tabla de x al cuadrado.

El conjunto de partida, es el conjunto del "número" y el de llegada es el del "cuadrado del número", como vemos tanto el -3 como el 3 llegan al número 9, por lo tanto no es una función inyectiva.

Bien, ¿ y como se ve eso en un plano cartesiano?

Bueno, tomemos el ejemplo nuevamente de x al cuadrado.

Aquí vemos que -2 y 2 en "x" tocan la altura 4 en "y", entonces no es inyectiva.

Generalizando:

"Una función que en su gráfica llegué 2 veces a la misma altura no es una función inyectiva".

La función fue graficada con la herramienta GeoGebra, es una buena herramienta para observar como son las funciones, y es fácil de usar.

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