Geometría analítica

 

La geometría analítica surge de la mano de René Descartes, reuniendo así 2 ramas importantísimas de la matemática como son la geometría euclidiana y el álgebra, estudiando los problemas geométricos usando como herramientas un sistema de coordenadas y los métodos algebráicos.

En la geometría analítica se consideran a los segmentos como unidades incluyendo así a la aritmética para la resolución de los problemas, ahora los problemas geométricos se trabajan a nivel aritmético lo cual facilita la resolución de algunos problemas, tales como hallar las tangentes a una curva y las rectas normales a una curva en un punto dado.

Las figuras en la geometría analítica son representaciones de ecuaciónes lo cual ofrece todas las herramientas utilizadas en el análisis funcional para obtener resultados en cuestiones geométricas.

La herramienta principal de la geometría analítica es el plano cartesiano, denominado así por su creador.

El plano cartesiano está construido por 2 rectas perpendiculares que se cruzan en un punto llamado origen, las rectas llevan por nombre eje de las absisas y eje de las ordenadas, allí se crea un sistema de escalas en el cual se representan los puntos y las rectas, veamos un ejemplo:

El eje de las absisas el el eje de las x y el eje de las ordenasdas es el eje de las y podemos observar que en el plano cartesiano se encuentran 3 puntos, estos son  a(-4,4), b(2,2) y c(-2;-2). Cada marca en los ejes representa una unidad de medida.

En un resumen básico de la estructura de la geometría analítica podemos decir que:

La geometría analítica estudia la figuras geométicas utilizando un sistema de coordenadas y resuelve los problemas geométricos por métodos algebráicos; las coordenadas se representan por grúpos numéricos y las figuras por ecuaciones.

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