Funciones

Una función es una relación que une 2 cosas, por ejemplo, una relación entre 2 personas podría ser: Juan es padre de María; Ahora, "Es padre de" es la relación que une a los 2 sujetos. ¿Pero eso es una función?. Así como está escrito no se puede determinar si es una función, entonces ¿Qué es una función?. Una función es una relación entre 2 grupos de cosas tales que cada elemento del primer grupo puede estar solamente relacionado con un solo elemento del segundo grupo, te dejo un dibujo para que trates de visualizarlo.

                                       a)                                                                                               

                                                                           

                                                                                                            b)

                               

           

                                    c)       

En los 3 dibujos podemos ver que a)  es función, b) NO  es función y c) es función, "b" no es función debido a que existe un elemento del primer grupo que está conectado con 2 elementos del segundo grupo.

Así que volviendo al ejemplo inicial, la función sería: Juan es padre únicamente de María.

Ahora ¿Qué son las funciones matemáticas?, lo mismo pero conjuntos o grupos de cosas matemáticas.

Por ejemplo la relación: "Un número está relacionado con su doble"

Entonces:
¿Es una función?, Podemos saber que es una función porque el doble de un número es único.

¿Podemos graficarlo?, Si, hallando los valores.

¿Cómo?, Observando cual es el doble de cada número.

 Y ahora graficamos:

Está función es: 2x = y

Para definir correctamente una función hay que especificar 3 cosas.

1.- El primer conjunto, llamado Dominio de la función.

2.- El segundo conjunto, llamado Rango de la función.

3.- La relación que existe entre estos 2 conjuntos, llamada regla de asignación.

En el caso anterior el dominio de la función son los números reales, el rango de la función son los números reales y la regla de asignación es, "el doble de".

Otro ejemplo: "Un número está relacionado con su cuadrado"

¿Es función?, Si.

La tabla:

La gráfica:



-Dominio: Todos los números reales.

-Rango: Reales positivos incluyendo el cero

-Relación: Es el cuadrado de.

Esta función es: y = x*x

En resumen, una función es una relación que existe entre 2 conjuntos de cosas, esta relación está caracterizada por que ningún elemento del primer conjunto está relacionado con más de un elemento del segundo conjunto.

Cualquier pregunta o duda que tengas coméntala.

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