Suma y resta de fracciones

Para comenzar debemos tomar en cuenta que existen dos métodos para resolver la suma y resta de fracciones dependiendo del denominador: el método para sumar fracciones con igual denominador y el método para sumar fracciones con distinto denominador.

Suma de fracciones con igual denominador:

 Las sumas de fracciones de igual denominador son simples, comencemos:

Tenemos la siguiente fracción:

Como podemos observar ambas fracciones tienen igual denominador "7".

Paso 1: Escribir una fracción cuyo denominador sea el común de las fracciones y su numerador el de las fracciones a sumar o restar:

Paso 2: Sumar o restar, según sea el caso, obtenemos el resultado de la suma de fracciones:

Ejemplos:

No importa la cantidad de fracciones que haya con tal que posean el mismo denominador:

De igual forma es para las restas:

Suma y resta de fracciones con diferente denominador:

Con diferente denominador los métodos cambian un poco, debido a que, como paso previo hay que igualar los denominadores y luego se cumplen los mismos pasos que en el caso de igual denominador.

 Método 1:(Fracciones equivalentes)

Dada la siguiente fracción:

Al observar que tienen diferente denominador procedemos a igualarlos, sabemos que las fracciones se pueden escribir de diferentes maneras (revise la sección reducción de fracciones y fracciones equivalentes para aclarar mejor este asunto).

 (Esto se lee: "cuatro tercios es equivalente a 8 sextos")

Así que lo sustituimos en la ecuación inicial y nos queda como resultado:

Y sumando las fracciones con el método de denominadores iguales tenemos que:

Método 2: (La carita feliz)                                     X )

Utilizando la misma fracción anterior tenemos que:

Paso 1: Multiplicar denominadores:

Este va a ser el nuevo denominador de nuestra fracción.

Paso 2: Multiplicar cruzado : Es decir, multipicar el numerador del primero por el denominador del segundo y el denominador del primero por el umerador del segundo:

 

y

Paso 3: Armar nuestra nueva fracción:

Paso 4: Sumar o restar segun sea el caso:

Reduciendo vemos que es igual al resultado obtenido por el método 1

Método 3: (Por el m.c.m):

Utilizando la misma fracción:

Paso 1: Se saca el m.c.m de los denominadores:

este será nuestro nuevo denominador:

Paso 2: Se dividen los denominadores entre el m.c.m y se multiplica por el numerador.

 y

Paso 3: Armamos nuestra nueva fracción:

Paso 4: Resolvemos, y el resultado es:

Cualquiera de los 3 métodos para resolver suma de fracciones de diferente denominador dan el mismo resultado, puedes elegir el que más te guste. 😉

Acá hay unos ejercicios para que practiques:

Ejercicios suma y resta de fracciones

Cualquier duda o comentario lo puedes escrbir aquí abajo.  

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